Математика для будущих программистов (годовая программа)

Занятие 1

Введение

• Вход в дистанционный курс, знакомство с его структурой и персонажами.
• Входной тест.

Число как модель

• Числа в арифметике и в жизни.
• Числа как модели свойств объектов.

Занятие 2

ПРАКТИКУМ: такая разная математика

• Знакомство с разделами математики.
• Тематические подборки занимательных задач.

Занятие 3

Условие задачи

• Условие задачи – словесная модель ситуации.
• Работа с текстом условия задачи с помощью текстового редактора.
• Решение «многословных» задач.

Занятие 4

ПРАКТИКУМ: учимся читать задачи

• Серия тестов «Многословные задачи».
• Задание на сочинение многословных задач.
• Тесты, составленные из задач учеников прошлых лет.

Занятие 5

Графические модели условия задачи

• Примеры решения задач с помощью картинки.
• Тест «Рисуем и решаем».
• Задание конкурс «Объяснялки к задачам»

Занятие 6

ПРАКТИКУМ: просто решаем задачи

• Лайфхаки черновика.
• Письменное задание – решение задач на черновике.
• Тест «Решаем по действиям».

Занятие 7

ПРАКТИКУМ: работа с условием задачи – подводим итоги

• Тест-разминка «Ассорти».
• Проверочная работа по теме «Анализ условия задачи».
• Тест-заминка «Числовой блеф-клуб».

Занятие 8

Данные и переменные

• Данные. Метаданные.
• Входные, выходные, промежуточные данные задачи.
• Переменная – обозначение данных.
• Схема данных. Задания на построение схем.

Занятие 9

Единицы измерения

• Единицы измерения – важнейшие метаданные.
• Краткий обзор единиц измерения.
• Тест «Задачи про размеры и расстояния».
• Тест «Задачи про время».
• Тест «Задачи про вес и объём».

Занятие 10

ПРАКТИКУМ: условие - данные – решение

• Тест «Запутанные задачи».
• Конкурс по решению нестандартных задач «СлабО?-1».
• Задание-конкурс «Сочиняем запутанные задачи».

Занятие 11

Формула

• Формула как математическая модель.
• Примеры записи условия задачи в виде формул.
• Упражнения на запись математических соотношений в виде формул.
• Тест «Задачи с числами и с переменными».

Занятие 12

ПРАКТИКУМ: задача — формула — уравнение

• Общие принципы решения уравнений.
• Тесты «Формулы и уравнения», «Задачи с числами и с переменными-2».
• Письменная проверочная работа по теме «Решение задач в общем виде».

Занятие 13

ПРАКТИКУМ: промежуточные итоги

• Разбор проверочной работы.
• Ассорти-тест по темам семестра.
• Математическая игра «Что? Где? Когда?».

Занятие 14

Решение задачи в общем виде и его применение

• Инструменты для расчётов по формулам: программа, электронная таблица.
• Формулы в Excel.
• Задания на применение формул в Excel.

Занятие 15

ПРАКТИКУМ: Excel-математика

• Разработка расчётных таблиц.
• Задание «Черновик в таблице».
• Тест-эксперимент «Что считает эта формула?»

Занятие 16

Классификация задач

• Типы задач по различным критериям.
• Тест «Задачи с числами и с переменными-3».
• Тест-эксперимент «Решение подбором»
• Повторение: «ABCD-тест»

Занятие 17

Задачи про однотипные объекты

• Задачи про однотипные объекты с общими свойствами.
• Среднее арифметическое.
• Тесты «Среднее арифметическое», «Объекты с общими свойствами».

Занятие 18

ПРАКТИКУМ: много однотипных данных

• Задания на решение задач с помощью таблиц
• Тест «Математика + статистика»
• Обучающий текст «Логические задачи – таблицей»

Занятие 19

Задачи про действия и время

• Обобщение понятия скорости.
• Тесты «Действия и время», «Средняя скорость»
• Задачи на движение: сложение и вычитание скоростей
• Задание на сочинение задач по схеме и по формуле.

Занятие 20

ПРАКТИКУМ: скорость, время и много задач

• Тесты «Задачи на движение»,  «По течению и против».
• Конкурс по решению нестандартных задач «СлабО?-2».

Занятие 21

Задачи про части и целое

• Доли и дроби.
• Действия с дробями. Приведение к общему знаменателю.
• Тест и письменное задание «Действия с дробями».
• Задачи про части и целое: примеры, лайфхаки.

Занятие 22

ПРАКТИКУМ: целое и его части

• Тесты «Задачи про части и целое».
• Проверочная работа «Задачи про всё, что угодно»

Занятие 23

Множества

• Множество. Действия с множествами.
• Визуализация множеств с помощью кругов Эйлера.
• Задачи на множества.

Занятие 24

ПРАКТИКУМ: круги Эйлера

• Тест «Операции над множествами»
• Тесты «Задачи на множества»

Занятие 25

Комбинаторика

• Комбинаторика с формулами и без.
• Понятие факториала.
• Комбинаторные задачи разной сложности.

Занятие 26

ПРАКТИКУМ: решаем задачи и проблемы

• Задачи на повторение (по выбору преподавателя).
• Мега-тест (задачи по выбору ученика).

Занятие 27

ПРАКТИКУМ: готовимся к экзамену

• Тренировочный тест.
• Тесты по темам курса (по итогам тренировочного теста).

Занятие 28

Итоги курса

• Экзамен.
• Дальнейшие направления обучения и математического саморазвития.