Занятия 1-2
Законы умножения и их применение
- Введение: предметные области математики, арифметики, алгебры.
- Законы умножения: переместительный, распределительный, сочетательный.
Занятия 3-4
Решение задач составлением уравнений
- От задачи к уравнению: последовательность действий.
- Сравнение способов решения задачи.
- Решение задач по действиям, с использованием схем и составлением уравнения.
- Выводы о преимуществах и недостатках каждого из способов.
Занятия 5-6
Рационализация вычислений
- Основные понятия в задачах на движение.
- Базовая формула и формулы, получаемые её преобразованием.
- Ситуации сложения и вычитания скоростей, средняя скорость.
Занятия 7-8
Сложные задачи на движение
- Понятие средней скорости в задачах на движение.
- Базовая формула и формулы, получаемые её преобразованием.
- Скорость по течению и против течения.
Занятия 9-10
Дроби и действия с дробями
- Доли и дроби: основные понятия.
- Действия с дробями с одинаковым знаменателем.
- Задачи на соотношение частей целого. НОД и НОК.
- Приведение дробей к общему знаменателю.
- Примеры нестандартных задач про части и целое.
Занятия 11-12
Свойства натуральных чисел
- Признаки делимости.
- Нестандартные признаки делимости, использование их при нахождении НОД и НОК.
- Нахождение остатка при делении с использованием признаков делимости.
- Примеры решения задач на делимость.
- Решение уравнений с нахождением НОК и НОД.
Занятия 13-14
Практикум по решению задач
- Обобщение: типы задач и методы их решения.
- Примеры решения задач различной сложности разных типов.
Занятия 15-16
Пропорции
- Понятие отношения.
- Пропорция.
- Прямая и обратная пропорциональность, основное свойство пропорции.
- Примеры решения задач и уравнений через пропорцию.
- Применение пропорций в разных сферах деятельности.
Занятия 17-18
Проценты
- Понятие процента.
- Примеры решения задач на смеси и концентрацию.
- Перевод процентов в дроби и обратно, отработка навыков быстрого вычисления процентов.
Занятия 19-22
Сложные уравнения
- Примеры решения сложных уравнений
- Анализ сложности уравнения
- Избавление от дробных составляющих
Занятия 23-24
Степени
- Понятие степени с натуральным показателем.
- Действия со степенями.
- Классические задачи и примеры на упрощение выражений, сводящиеся к понятию степени.
Занятия 25-27
Практикум по решению задач и уравнений
- Практикум по решению задач в нестандартной постановке.
- Повторение: задачи и уравнения разных типов.
- Общий алгоритм анализа условия задачи.
- Обобщение основныз приёмов решения уравнений.
- Повторение тем курса.
Занятие 28
Итоговая работа