Занятие 1
Воспоминаем основы: Углы
- Пары углов.
- Углы при параллельных.
- Углы в треугольниках.
- Углы в четырёхугольниках.
- Углы в окружностях.
Занятие 2
Воспоминаем основы: Треугольники
- Виды треугольников.
- Биссектриса, медиана, высота, серединный перпендикуляр, средняя линия.
- Равнобедренный, равносторонний и прямоугольный треугольник.
- Равенство и подобие треугольников.
- Площадь треугольника.
Занятие 3
Воспоминаем основы: Четырёхугольники
- Многоугольники, диагонали и стороны.
- Виды и признаки четырёхугольников.
- Площадь четырёхугольников.
- Правильные многоугольники и их свойства.
Занятие 4
Воспоминаем основы: Окружность и круг
- Понятие окружности и круга.
- Касательные и хорды.
- Вписанный и центральный угол.
- Длина окружности, длина дуги.
- Площадь круга, сектора и сегмента.
Занятие 5
Воспоминаем основы: Теоремы и формулы
- Теорема Пифагора.
- Катет против угла в 30°.
- Формула Герона.
Воспоминаем основы: Геометрическое место точек
- Понятие геометрического места точек.
- Перпендикуляр к прямой.
- Окружность.
Занятие 6
Воспоминаем основы: Повторение пройденных тем
- Практикум на построение.
- Практикум по решению задач.
Занятие 7
Тригонометрия
- Синус в прямоугольном треугольнике.
- Косинус в прямоугольном треугольнике.
- Тангенс в прямоугольном треугольнике.
Занятие 8
Тригонометрия: Единичная окружность
- Определение sin α, cos α, tg α, ctg α, arctg α.
- Тригонометрическая таблица.
Занятие 9
Тригонометрия
- Основное тригонометрическое тождество.
- Практикум по решению задач.
Занятие 10
Тригонометрия
- Теорема синусов и косинусов.
- Практикум по решению задач.
Занятие 11
Тригонометрия
- Площадь треугольника и сегмента через sin α.
Занятие 12
Тригонометрия: Повторение пройденных тем
- Практикум на построение.
- Практикум по решению задач.
Занятие 13
Векторы, система координат и движение
• Определение, обозначение и виды векторов.
• Координаты вектора.
• Длина вектора.
• Равенство векторов.
Занятие 14
Векторы, система координат и движение
- Линейные операции над векторами.
- Скалярное произведение векторов.
Занятие 15
Векторы, система координат и движение
- Уравнение окружности и прямой.
- Практикум на построение и решение задач.
Занятие 16
Векторы, система координат и движение
- Понятие движения.
- Понятие симметрии.
- Перенос и поворот.
Занятие 17
Векторы, система координат и движение: Повторение пройденных тем
- Практикум на построение.
- Практикум по решению задач.
Занятие 18
Погружение в планиметрию: Окружность
- Теорема касательной и радиуса.
- Теорема о двух касательных и равных отрезках.
Занятие 19
Погружение в планиметрию: Окружность
- Угол между касательной и хордой.
- Угол с вершинами внутри и вне круга.
Занятие 20
Погружение в планиметрию: Окружность
- Теорема об отрезках, связанных с окружностью.
- Вписанный и описанный треугольник.
- Вписанный и описанный четырёхугольник.
- Вписанный и описанный правильный многоугольник.
Занятие 21
Погружение в планиметрию: Пропорциональность и подобие
- Пропорциональный отрезки.
- Теорема Фалеса.
- Подобие треугольников и произвольных фигур.
Занятие 22
Погружение в планиметрию: И снова треугольник
- Теорема биссектрисы.
- Теорема медианы.
- Формулы площади.
Занятие 23
Погружение в планиметрию: И снова треугольник
- Геронов треугольник.
- Задача Эйлера.
Занятие 24
Погружение в планиметрию: И снова треугольник
- Теорема Чевы.
- Теорема Менелая.
Занятие 25
Подготовка к экзамену
- Опросник по теории.
- Разбор неприятностей на экзамене.
- Практикум на построение.
- Практикум по решению задач.
Занятие 26
Итоговый экзамен по теоретической части куса
Занятие 27
Итоговый экзамен по практической части курса
Занятие 28
Подведение итогов курса
- Разбор ошибок экзаменационных тестов.
- Игровой опрос по теории на прощание.