Занятие 1
Повторение основ алгебры
- Множество чисел и их свойства.
- Понятие рационального и иррационального числа.
- Проценты, сравнение значений в процентной части.
- Преобразование выражений на уровне чисел.
- Рационализация вычислений.
Занятие 2
Математическая модель
- Введение понятия «математическая модель».
- Числовые и алгебраические выражения.
- Реализация математического моделирования прямым и обратным методом.
- Решение задач уравнением.
Занятие 3
Линейные уравнения
- Определение уравнения и корня уравнения.
- Алгоритмы решения и тождественные преобразования.
- Уравнения с модулем и уравнение с параметром.
Занятие 4
Системы линейных уравнений
- Алгоритмы решения: метод подстановки, алгебраическое сложение, графический метод, замена переменных и разложение на множители.
- Решение текстовых задач.
Занятие 5
Линейные неравенства и их системы
- Исследование неравенства, поиск диапазона возможных решений.
- Алгоритмы решения неравенств.
- Алгоритмы решения системы неравенств.
- Решение текстовых задач.
Занятие 6
Степень числа
- Основание степени и показатель степени.
- Степень с натуральным и нулевым показателем.
- Определение отрицательной степени.
- Свойства степени, приёмы вычислений для различных типов чисел, основные формулы.
Занятие 7
Квадратный корень
- В чем разница квадратного корня и арифметического.
- Метод извлечение квадратного корня из числа.
- Сравнение значений квадратного корня простых чисел.
- Решение текстовых задач.
Занятие 8
Алгебраические выражения
- Одночлен и многочлены.
- Стандартный вид многочлена, степень многочлена.
- Преобразование и арифметические операции над многочленами.
- Формулы сокращённого умножения – квадрат суммы и разности, разность квадратов.
Занятие 9
Алгебраические выражения
- Формулы сокращённого умножения – куб суммы и разности, сумма и разность кубов.
- Алгоритмы решений: преобразования выражения в многочлен, способы разложения на множители.
- Решение текстовых задач.
Занятие 10
Алгебраические выражения
- Рациональные дробные выражения.
- Практикум по преобразованию алгебраических выражений.
Занятие 11
Квадратные уравнения
- Общий вид квадратного уравнения и его коэффициенты.
- Исследование квадратного уравнения.
- Поиск дискриминанта и корней квадратного уравнения.
- Решение текстовых задач.
Занятие 12
- Квадратные уравнения и квадратные неравенства
- Теорема Виета для решения квадратных уравнений.
- Квадратные неравенства.
Занятие 13
Практикум по решению квадратных уравнений и неравенств
- Обобщение и систематизация полученных знаний.
- Зачетный тест по пройденным темам.
Занятие 14
Проценты и концентрация
- Решаем задачи на проценты и концентрацию
- Логические задачи
Занятие 15
Теория вероятности
- Вероятность события и её свойства.
- Формулы и алгоритмы решения задач на теорию вероятности.
Занятие 16
Теория графов
- Основные понятия Графа
- Степень вершины.
- Основные формулы и алгоритмы решения задач с применением теории графов.
Занятие 17
Теория множеств
- Основные понятия и операции над множествами.
- Решение типовых задач.
Занятие 18
Практикум по решению задач
- Типизация задач и выбор алгоритма решения.
Занятие 19
Функции и их графики – линейная функция и функция модуля
- Система координат.
- Функция, область её определения и значения.
- Построение графика функции.
- Исследование функции.
- Формула по графику.
Занятие 20
Функции и их графики – квадратичная функция
- Исследование квадратичной функций.
Занятие 21
Функции и их графики – функция обратной пропорциональности и кубическая функция
- Исследование функции.
- Асимптоты
Занятие 22
Функции и их графики – тригонометрические функции
- Знакомство с тригонометрическими функциями через прямоугольный треугольник.
Занятие 23
Математическая статистика
- Введение понятия «математическая статистика».
- Типы статистических данных.
- Сбор, методы систематизации и обработки данных.
- Использования статистических данных.
Занятие 24
Математическая статистика
- Дисперсия и среднее квадратичное отклонение.
Занятие 25
Подготовка к итоговому контролю
- Обобщение и систематизация полученных знаний.
- Разбор основных ошибок и ответы на вопросы.
Занятие 26
Экзамен
- Итоговый тест по пройденным темам.