+7 (812) 703-02-02 info@hse.spbstu.ru

Введение в алгебру (годовая программа)

C 6 класса | 28 занятий | Очно или онлайн

Длительность курса: 84 ак. часа (28 занятий по 2 ак.часа + 28 часов домашней работы)

О чём курс

Курс направлен на выработку навыков применения алгебраического инструментария для решения задач в общем виде. В современной школьной программе существует значительный разрыв между теоретическими знаниями и практикой их применения, курс призван приучить будущих программистов к осознанному применению законов математики на практике.

Курс в значительной степени основан на забытых ныне советских методиках 80х годов XX века. Применение компьютерных технологий позволяет разнообразить подачу материала и обеспечить учащихся достаточным количеством учебных и тестовых заданий, не охваченных «ГДЗ». Реализация курса подобной тематики с применением компьютерных технологий не имеет аналогов.

Чему научим

В результате освоения программы обучающиеся будут

знать:

  • термины «переменная», «формула», «уравнение».
  • основные законы алгебры.
  • основные принципы и приёмы решения уравнений.
  • понятия «доля», «дробь», «делитель», «процент», «степень».

уметь:

  • записывать математические соотношения в виде формул.
  • применять законов алгебры для преобразования выражений и для устного счёта.
  • решать задачи по действиям и с помощью уравнений, выбирая наиболее эффективный путь решения задачи.

владеть:

  • базовыми навыками решения задач с помощью уравнений.

Занятия 1-2

Законы умножения и их применение

  • Введение: предметные области математики, арифметики, алгебры.
  • Законы умножения: переместительный, распределительный, сочетательный.

Занятия 3-4

Решение задач составлением уравнений

  • От задачи к уравнению: последовательность действий.
  • Сравнение способов решения задачи.
  • Решение задач по действиям, с использованием схем и составлением уравнения.
  • Выводы о преимуществах и недостатках каждого из способов.

Занятия 5-6

Рационализация вычислений

  • Основные понятия в задачах на движение.
  • Базовая формула и формулы, получаемые её преобразованием.
  • Ситуации сложения и вычитания скоростей, средняя скорость.

Занятия 7-8

Сложные задачи на движение

  • Понятие средней скорости в задачах на движение.
  • Базовая формула и формулы, получаемые её преобразованием.
  • Скорость по течению и против течения.

Занятия 9-10

Дроби и действия с дробями

  • Доли и дроби: основные понятия.
  • Действия с дробями с одинаковым знаменателем.
  • Задачи на соотношение частей целого. НОД и НОК.
  • Приведение дробей к общему знаменателю.
  • Примеры нестандартных задач про части и целое.

Занятия 11-12

Свойства натуральных чисел

  • Признаки делимости.
  • Нестандартные признаки делимости, использование их при нахождении НОД и НОК.
  • Нахождение остатка при делении с использованием признаков делимости.
  • Примеры решения задач на делимость.
  • Решение уравнений с нахождением НОК и НОД.

Занятия 13-14

Практикум по решению задач

  • Обобщение: типы задач и методы их решения.
  • Примеры решения задач различной сложности разных типов.

Занятия 15-16

Пропорции

  • Понятие отношения.
  • Пропорция.
  • Прямая и обратная пропорциональность, основное свойство пропорции.
  • Примеры решения задач и уравнений через пропорцию.
  • Применение пропорций в разных сферах деятельности.

Занятия 17-18

Проценты

  • Понятие процента.
  • Примеры решения задач на смеси и концентрацию.
  • Перевод процентов в дроби и обратно, отработка навыков быстрого вычисления процентов.

Занятия 19-22

Сложные уравнения

  • Примеры решения сложных уравнений
  • Анализ сложности уравнения
  • Избавление от дробных составляющих

Занятия 23-24

Степени

  • Понятие степени с натуральным показателем.
  • Действия со степенями.
  • Классические задачи и примеры на упрощение выражений, сводящиеся к понятию степени.

Занятия 25-27

Практикум по решению задач и уравнений

  • Практикум по решению задач в нестандартной постановке.
  • Повторение: задачи и уравнения разных типов.
  • Общий алгоритм анализа условия задачи.
  • Обобщение основныз приёмов решения уравнений.
  • Повторение тем курса.

Занятие 28

Итоговая работа

Стоимость

28 300 ₽

Есть скидки от 10% до 20%. Узнать подробнее...

Как поступить

Для тех, кто еще не учится в АИШ:

  • Тест по математике

Для тех, кто учится в АИШ, но еще не учится на направлении «Математика»:

  • Тест по математике

Для уже обучающихся на направлении «Математика»:

  • Прикладная математика или Математика для будущих программистов – промежуточная аттестация не менее 60 баллов или итоговая оценка не ниже «удовлетворительно»
Тест № АИШ-601 Вступительный тест для обучения на курсах «Уравнения и задачи» и «Введение в алгебру»

Необходимые знания и умения для успешного прохождения тестирования:

  1. Чтение и понимание условия задачи.
  2. Выполнение арифметических действий с натуральными числами в пределах 1000.
  3. Умение находить закономерности в числовых рядах.
  4. Использование переменных.
  5. Запись решения задачи в виде формулы.
  6. Решение уравнений (на уровне 5 класса средней школы).
  7. Составление задачи, решаемой по заданной формуле.

Задание выполняется письменно, проверяется преподавателем.

По результатам выполнения задания необходимо набрать не менее 60 баллов из 100.


Тест № АИШ-001 Основы компьютерной грамотности

Тест на владение практическими навыками работы в ОС MS Windows:

  • Проходной балл: 60
  • Длительность: 60 минут
  • Количество попыток: 2

Необходимы знания и навыки для успешного прохождения тестирования:

  • Понятия файла
  • Понятие папки
  • Расширение файлов
  • Работа с файловой системой: копирование, удаление, перемещение, поиск, создание файлов и папок
  • Горячие клавиши
  • Работа с оконными приложениями
  • Работа с мышкой
  • Устройство и принцип работы компьютера
  • Операционная система: что это такое, цели и задачи

Как записаться на занятия

Академия информатики для школьников в цифрах

18 лет

успешной работы
в Политехническом университете Петра Великого

16

направлений обучения

83

учебные программы

3 500

школьников
проходят обучение
ежегодно

4

учебные площадки

36

компьютерных классов