+7 (812) 703-02-02 info@hse.spbstu.ru

Уравнения и задачи

C 5 класса | 13 занятий | Очно

Длительность курса: 42 ак. часа (13 занятий по 2 ак.часа + 16 часов домашней работы)

О чём курс

«У него проблемы с математикой» - эту фразу можно услышать от многих родителей школьников. Иногда причина проблемы в ребёнке (невнимателен, не мотивирован), иногда – в школе (объяснение материала не соответствует особенностям восприятия ученика, не помогли восполнить пробелы в знаниях, не сложились отношения с учителем…).

Цель курса «Уравнения и задачи» - не «подтягивание отстающих», а систематизация знаний и освоение практических приёмов, на которых базируется основная часть школьных заданий. В курсе нет методических «открытий Америки» - это та математика, которой учили в советских школах. При этом используются современные технологии электронного обучения, позволяющие организовать для ученика индивидуальную траекторию движения по курсу, обеспечить достаточное количество тестовых заданий (на которые не издали и не издадут ГДЗ).

Курс ориентирован на:

  • Учащихся 5-7 классов, имеющих базовые навыки работы с компьютером: запуск программ, навигация в файловой системе, операции с файлами, начальные навыки работы с текстовым и графическим редактором, с интернет-браузером. Требуется знание базового школьного курса математики на уровне не ниже середины 5 класса.
  • Учащихся, успешно закончивших курс «Прикладная математика». При этом для кого-то курс получится слегка опережающим школьную программу, а для кого-то это будет осмысление и повторение пройденного.

Чему научим

В результате обучения учащиеся узнают:

  • Термины «переменная», «формула», «уравнение».
  • Основные законы алгебры.
  • Основные принципы и приёмы решения уравнений.
  • Понятия «доля», «дробь», «делитель», «процент», «степень».

В ходе обучения вырабатываются следующие навыки:

  • Запись математических соотношений в виде формул.
  • Применение законов алгебры для преобразования выражений и для устного счёта.
  • Решение задач по действиям и с помощью уравнений, выбор наиболее эффективного пути решения задачи.

В ходе обучения ученики получают представление:

  • О важнейших свойствах натуральных чисел.
  • О признаках делимости.
  • О свойствах степеней.

Занятие 1

Введение

  • Вход в дистанционный курс, знакомство с его структурой
  • Входной тест
  • Понятия переменная, формула, уравнение, их взаимосвязь.

Законы умножения, их применение

  • Переместительный, сочетательный, распределительный законы.
  • Решение задач (преобразование выражений, рационализация вычислений)

Занятие 2

Решение задач составлением уравнения

  • От задачи к уравнению: последовательность действий
  • Практика решения задач: простые и сложные задачи двумя способами

Занятие 3

Использование законов умножения для рационализации вычислений

  • Примеры
  • Упражнения

Задачи на движение: от простого к сложному

  • Основные формулы, приёмы, примеры
  • Практикум по решению задач: один объект, несколько объектов

Занятие 4

Задачи на движение: от простого к сложному (продолжение)

  • Практикум по решению задач: относительная скорость, средняя скорость

Проверочная работа: решение задач разных типов

Занятие 5

Дроби

  • Доли и дроби
  • Действия с дробями с одинаковым знаменателем
  • Практикум по решению задач: части и целое

Занятие 6

Свойства натуральных чисел

  • Делимость, делители. Простые числа.
  • Признаки делимости.
  • НОД и НОК, способы их нахождения

Действия с дробями

  • Действия с дробями с разными знаменателями

Занятие 7

  • Практикум по решению задач: части и целое, усложнённые задачи
  • «Олимпиадные» задачи, основанные на свойствах натуральных чисел.

Занятие 8

Дроби и пропорции

  • Уравнения с дробями. Их решение.
  • Пропорции. Их свойства.
  • Практикум по решению задач: пропорции, задачи, сводящиеся к уравнению с дробями.

Занятие 9

Проценты

  • Абсолютные и относительные соотношения.
  • Проценты.
  • Практикум по решению задач: задачи на проценты

Занятие 10

Сложные уравнения

  • Избавление от дробных составляющих в уравнении.
  • Практикум по решению уравнений.

Проверочная работа: решение задач и уравнений разных типов

Занятие 11

Степень

  • Понятие степени
  • Основные свойства степеней
  • Задачи, сводящиеся к понятию степень.

Повторение и обобщение

  • Общий алгоритм анализа условия задачи
  • Практикум по решению задач и уравнений разных типов

Занятие 12

Практикум: повторение

  • Практикум по решению уравнений.
  • Практикум по решению задач с помощью уравнений.

Занятие 13

Подведение итогов курса

  • Итоговый тест.
  • Кто, где и как учится математике

Стоимость

12 000 ₽

Есть скидки от 10% до 20%. Узнать подробнее...

Как поступить

Для тех, кто еще не учится в АИШ:

  • Тест по математике

Для тех, кто учится в АИШ, но еще не учится на направлении «Математика»:

  • Тест по математике

Для уже обучающихся на направлении «Математика»:

  • Прикладная математика – промежуточная аттестация не менее 60 баллов или итоговая оценка не ниже «удовлетворительно»
Тест № АИШ-601 Вступительный тест для обучения на курсах «Уравнения и задачи» и «Введение в алгебру»

Необходимые знания и умения для успешного прохождения тестирования:

  1. Чтение и понимание условия задачи.
  2. Выполнение арифметических действий с натуральными числами в пределах 1000.
  3. Умение находить закономерности в числовых рядах.
  4. Использование переменных.
  5. Запись решения задачи в виде формулы.
  6. Решение уравнений (на уровне 5 класса средней школы).
  7. Составление задачи, решаемой по заданной формуле.

Задание выполняется письменно, проверяется преподавателем.

По результатам выполнения задания необходимо набрать не менее 60 баллов из 100.


Тест № АИШ-001 Основы компьютерной грамотности

Тест на владение практическими навыками работы в ОС MS Windows:

  • Проходной балл: 60
  • Длительность: 60 минут
  • Количество попыток: 2

Необходимы знания и навыки для успешного прохождения тестирования:

  • Понятия файла
  • Понятие папки
  • Расширение файлов
  • Работа с файловой системой: копирование, удаление, перемещение, поиск, создание файлов и папок
  • Горячие клавиши
  • Работа с оконными приложениями
  • Работа с мышкой
  • Устройство и принцип работы компьютера
  • Операционная система: что это такое, цели и задачи

Как записаться на занятия

Академия информатики для школьников в цифрах

18 лет

успешной работы
в Политехническом университете Петра Великого

16

направлений обучения

83

учебные программы

3 500

школьников
проходят обучение
ежегодно

4

учебные площадки

36

компьютерных классов